M@RFISIK 20.17

Desde el MARFISU, 50 años, compartiendo experiencias con la Fisica y un poco mas…

Proyectiles

“Como sentado en un trono real, el Sol gobierna la familia de planetas que giran alrededor suyo”.

“Saber que sabemos lo que sabemos y saber que no sabemos lo que no sabemos, ese es el verdadero conocimiento”.

Nicolás Copérnico

Conceptos fundamentales

avion-pasando

1. Cantidades vectoriales y escalares

2. Movimiento en el plano.

a. Composición de movimientos

b. Principio de independencia de dos movimientos de Galileo Galilei.

3. Tiro horizontal

4. Tiro parabólico

5. Movimiento circular uniforme

Desarrollo del Pensamiento Fisico.

1.Cantidades vectoriales y escalares

Veamos los siguientes videos, para entender bien el concepto de Vectores

1. Tareas Plus. Definición de vector

2. Profesor Abel Esteban Ortega Luna. VECTORES: Definición, Elementos y Tipos

En Física existen magnitudes (todo aquello susceptible de ser medido) que quedan perfectamente determinadas dándoles un valor a la magnitud expresada en una unidad conveniente. Estas son las magnitudes escalares, así tenemos la presión ejercida por un gas en el interior de un recipiente, la temperatura en un lugar del espacio, el trabajo que se realiza al arrastrar un bulto desde un lugar a otro…, luego; la presión, la temperatura, el trabajo, etc., son magnitudes escalares. También lo son la masa, la densidad, el tiempo, la energía…

 Sin embargo, existen otras magnitudes que necesitan, además del valor asignado, una dirección y un sentido para quedar perfectamente determinadas. Nos referimos a las magnitudes vectoriales. Si queremos situar ( saber su posición ) a un alumno/a en el interior de una clase respecto de la puerta, no nos bastaría con medir la distancia que existe entre el alumno/a y la puerta sino que además habría que especificar la dirección. La posición de un objeto respecto de otro es una magnitud vectorial.  También lo son la velocidad, la aceleración, el desplazamiento,  la velocidad, la fuerza….

Se ha desarrollado un modelo Matemático para representar a dichas magnitudes  vectoriales, los vectores. Un vector es un segmento orientado en el espacio.

Se puede caracterizar por:

Origen: a considerar cuando interese conocer el punto de aplicación del vector;

Módulo: se refiere a la magnitud del segmento y mide la intensidad de la magnitud, por lo tanto, siempre es un numero positivo,

Dirección o línea de acción coincidente con la de la recta que la contiene o cualquier otra recta paralela, y

Sentido que está determinado por la orientación de la flecha situado en el punto final del segmento.

Juega con los vectores.

1. Suma gráfica de Vectores

2. Suma de Vectores, Regla del paralelogramo

3. Suma de Vectores I

4. Suma de Vectores II

 

2. Movimiento en el plano con velocidad constante

1. ¿Cuál sería la velocidad con la que un observador vería  moverse un cuerpo animado de varias velocidades?

2. ¿Te has preguntado qué ocurre cuando desde un avión en movimiento  se deja caer un paquete desde cierta altura? ¿Con qué velocidad sale el paquete? ¿Cómo es la trayectoria del paquete?


Ingresa a la página Web de RENA: RED ESCOLAR NACIONAL dando un clic en la siguiente imagen:

Estudia y observa las simulaciones de los siguientes movimientos:

  1. Movimiento en el plano con velocidad constante

  2. Movimiento de proyectiles

  3. Movimiento circular uniforme

ANOTA EN TU CUADERNO PARA LUEGO HACERLO EN EL COMENTARIO. Saca tus propias conclusiones, ¿Qué aprendiste? , ¿Qué te llamó la atención?, ¿Qué te gustaría aclarar en las clases?

 

Antes de realizar la siguiente simulación se requiere que hayas estudiado  las siguientes  aplicaciones:   a) efecto de la corriente del río sobre un barco de motor  b) efecto de la corriente de un río sobre un nadador y c) efecto del viento sobre un avión, que estan en la página Web de RENA.

EDUCAPLUS.ORG. Cruzar el rio.

 

Ejemplo 1.

Consideremos que la moto de la simulación,  se desplaza con una velocidad (proporcionada por sus  motores) en relación con el agua de Vm = 8 m/s. La moto se desplaza en un rio cuya corriente tiene una velocidad de Vc = 6 m/s.

 a. ¿A qué velocidad se desplaza rio abajo?

La moto está animada simultáneamente de dos velocidades Vm y Vc, que son dos vectores con la misma dirección y el mismo sentido.

VR = Vm + Vc = 8 m/s + 6m/s = 14 m/s

Por lo tanto, se desplazará con respecto a la tierra con una velocidad  resultante VR = 14 m/s.  La moto de desplaza con mayor rapidez que si no existiese la corriente.

 b. ¿A qué velocidad se desplaza rio arriba?

En este caso las dos velocidades tienen la misma dirección pero sentido contrario. ( Dirección de la proa 180º )

VR = Vm + Vc = 8 m/s + ( – 6m/s ) = 2 m/s

Por lo tanto, se desplazará con respecto a la tierra con una velocidad  resultante VR = 2 m/s. La moto tarda más en desplazarse rio arriba que rio abajo.

 c. ¿A qué velocidad se desplaza  si las dos velocidades son perpendiculares?

En este caso las dos velocidades  NO tienen la misma dirección ( Dirección de la proa 90º ). Para hallar la velocidad resultante aplicamos el teorema de Pitágoras.

( VR)2 = (Vm)2 + (Vc)2 =  ( 8m/s )2 + ( 6m/s )2

Por lo tanto, se desplazará con respecto a la tierra con una velocidad  resultante VR = 10 m/s.

 d. ¿A qué velocidad se desplaza  si las dos velocidades forman un ángulo de 60º?

En este caso las dos velocidades  NO tienen la misma dirección ( Dirección de la proa 60º ). Para hallar la velocidad resultante aplicamos el teorema del coseno.

( VR)2 = (Vm)2 + (Vc)2 – 2 x Vm x Vc x Cos (180º – 60º) = (8 m/s)2 + (6 m/s)2 – 2 x 8m/sx 6m/s x Cos 120º

Por lo tanto, se desplazará con respecto a la tierra con una velocidad  resultante VR = 12,17 m/s.

Ejemplo 2.

La moto de la simulación sale de la orilla de un río y lo intenta atravesar en dirección perpendicular a la corriente (dirección de la proa 90°). Si la velocidad de la moto es 6 m/s, la velocidad de la corriente es 8 m/s y el tiempo que dura en cruzar el río es 18,5 s.

Calcular:

a) la velocidad resultante de la moto
b) el ancho del río
c) la distancia que se ha movido la moto río abajo, al atravesarlo
d) el desplazamiento total de la moto al atravesar el río
e) la dirección del desplazamiento.

S O L U C I O N

a) Para hallar la velocidad resultante aplicamos el teorema de Pitágoras.

( VR)2 = (Vm)2 + (Vc)2 =  ( 6 m/s )2 + ( 8 m/s )2 = 100 m2/s2

Vr = 10 m/s

b) Como el tiempo que dura en atravesar el rio depende de la velocidad de la moto, para hallar el ancho del rio se utiliza la esa velocidad, que es constante, M.R U,  d = v . t.

Y = Vm . t = 6 m/s . 18,5 s = 111 m

c) La distancia que se ha movido río abajo depende de la velocidad de la corriente, por lo tanto:

X = Vc . t = 8 m . 18,5 s = 148 m

d) El desplazamiento total de la moto al atravesar el río, depende de la velocidad resultante, por lo tanto:

R = Vr . t = 10 m/s . 18,5 s = 185 m.

También se puede hallar aplicando el teorema de Pitágoras, así:

(R)2 = (X)2 + (Y)2 =  (148 m)2 + (111 m)2 = 34.225 m2

Luego R = 185 m

e) La dirección del desplazamiento de la moto se halla aplicando la función trigonométrica Tan θ = Y / X .

θ = Tan-1 ( y/x) = Tan-1 ( 111m/148m) = 36,86989 = 37°

cruzar el rio

ACTIVIDADES EN CASA

Copia en tu cuaderno la siguiente tabla, completala  cambiando la Velocidad de la corriente, la velocidad de la moto y la direccion de la proa.

Aplica las ecuaciones dadas en el ejemplo 1 y en M.R.U  para verificar la Velocidad resultante, el tiempo que dura en cruzar el rio y la distancia recorrida por la moto.

3. LANZAMIENTO O TIRO HORIZONTAL

Si un proyectil se deja caer desde un helicóptero en reposo, a cierta altura, en el mismo tiempo que otro que se lanza horizontalmente desde un avión en movimiento, los proyectiles tocaran el  agua en el mismo instante, aun cuando uno de ellos se esté desplazando horizontalmente y el otro cae en caída libre.  Para ver la animación y comprobar lo dicho, ingrese al siguiente aplicativo flash, dando un clic en la imagen.

Animación construida por el profesor Jorge Lay Gajardo. Departamento de Fisica de la Universidad de Santiago de Chile.

Se le da el nombre de lanzamiento o tiro horizontal al movimiento que describe un proyectil cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial  Vo. Bajo estas condiciones el vector Vo  es perpendicular a la aceleración de la gravedad.

El movimiento de un proyectil esta compuesto por dos movimientos: Uno rectilíneo y uniforme (en el eje X); y otro, rectilíneo uniformemente acelerado (en el eje Y). La combinación de estos dos movimientos determina la trayectoria (Semiparabolica) que describe el cuerpo.

Lo más importante es:

  • que la componente horizontal del movimiento ( Vx ) es totalmente independiente de la componente vertical del movimiento ( Vy )

  • La componente horizontal del movimiento del cuerpo permanece constante, el cuerpo se desplaza la misma distancia horizontal en los intervalos de tiempo iguales porque ninguna componente horizontal de fuerza actúa sobre ella.

  • La gravedad actúa sólo hacia abajo, de modo que la única aceleración que experimenta el cuerpo es en esa dirección. El movimiento descendente del cuerpo que se proyecta horizontalmente es idéntico al que tendría si estuviera en caída libre.

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO.

Para el movimiento rectilíneo y uniforme (en el eje X):  

X = Vx . t

Para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (en el eje Y):

Vy = g . t

Y = ½ g . t2

Para hallar la velocidad con que la moto llega al suelo, aplicamos el teorema de Pitagoras:

V2 = Vx 2 + Vy2

 

Actividad 1.  Ingresa a la página Web de EDUCAPLUS.ORG,  dando un clic en la siguiente imagen:

EDUCAPLUS.ORG. Tiro horizontal

 

Ejemplo 3.

Consideremos que la moto de la simulación viaja con una velocidad de 20 m/s y se lanza horizontalmente desde la parte superior de una rampla de 15 m de altura. Calcula:

a. el tiempo que la moto permanece en el aire.

t2 =  2Y / g = 2. 15 m / 9,8 m/s2.      Luego   t = 1,75 s

b. La distancia horizontal a la que caerá la moto respecto al punto donde se soltó.

X = Vx . t = 20 m/s . 1,75 s = 35 m

c. Las componentes  horizontal y vertical de la velocidad  justo antes de que choque contra el suelo.

Vx = 20 m/s 

Vy = g . t = 9,8m/s2 . 1,75 s = 17,15  m/s

d. La velocidad con que la moto golpea contra el suelo.

V2 = Vx 2 + Vy2 = (20 m/s)2 + ( 17,15)2 = 400 m2/s2 + 294,12 m2/s2 = 694,12 m2/s2

Donde V = 26,35 m/s

Desarrolla tus competencias en la solución de problemas

1. Tutor expertos. Solución De Problemas De Lanzamiento Horizontal

Ahora resuelve los siguientes problemas y copialos en tu cuaderno

1. Un avión de rescate deja caer una caja de raciones a un grupo de personas que se encuentran en una isla. Si el avión viaja horizontalmente con una rapidez de 90 m/s y a una altura de 800 m, calcula:

a. el tiempo que tarda la caja en caer,

b. la distancia horizontal a la que caerá la caja respecto al punto donde se soltó.

c. la velocidad de la caja al llegar al suelo

2. Un joven lanza horizontalmente una pelota desde la parte superior de un edificio que tiene 80 m de altura. La pelota choca contra el piso en un punto que se encuentra a 60 m de la base del edificio. Calcula:

a. el tiempo que la pelota permanece en el aire.

b. la velocidad de lanzamiento.

c. la velocidad  de la pelota justo antes de que choque contra el suelo.

3. Un avión que vuela con una velocidad horizontal de  300 m/s deja caer una bomba. Cinco segundos después  la bomba se estrella  contra un buque que está en el mar.

a. ¿A qué  altura volaba el avión?

b. ¿Qué distancia recorrió la bomba horizontalmente?

c. ¿Qué velocidad  llevaba la bomba justo antes de chocar contra el buque?

4. Un chorro de agua sale horizontalmente de una manguera con una velocidad de 15 m/s. Si el agua cae al suelo 1,5 segundos más tarde. Calcula:

a. ¿A qué altura sobre el suelo se encuentra  la boca de la manguera?

b. ¿A qué distancia horizontal cae el chorro de agua al suelo?

ACTIVIDADES EN CASA

Copia en tu cuaderno la siguiente tabla, realiza las simulaciones y completa la tabla. Observa el comportamiento de las componentes vectoriales de la velocidad ( Vx , Vy)

Aplica las ecuaciones del movimiento semiparabólico para verificar los resultados del tiempo, el alcance y de las componentes de la velocidad. Analiza los resultados y saca tus propias conclusiones.

 

Actividad 2. Ingresa a la página Web de la I.E.S  AGUILAR Y CANO, del profesor SALVADOR HURTADO

I.E.S AGUILAR Y CANO, Profesor SALVADOR HURTADO. Departamento de Física y Química

a) Analiza  la introducción,  b) realiza las actividades  y c) en Experiencias Copia en tu cuaderno la siguiente tabla, complétala, realizando los cambios en la altura y la velocidad. Activa los vectores (Componentes del vector velocidad) y por ultimo acepta la misión imposible, para que tú la hagas posible.

Aplica las  ecuaciones dadas  para verificar los resultados del tiempo, la posición y de la velocidad final.

 

4. Lanzamiento de Proyectiles o Tiro Parabólico

 

Tambien puedes ver este vídeo, aplica tus conocimientos en Inglés para entender este vídeo

El movimiento de proyectiles es un movimiento combinado: el proyectil tiene un movimiento vertical y además, se desplaza horizontalmente recorriendo distancias iguales en tiempos iguales.

En la anterior figura se considera una bala de cañón que se dispara hacia arriba con cierto ángulo respecto a la horizontal. En ausencia de la gravedad el proyectil seguiría la trayectoria en línea recta (línea punteada) pero debido a la gravedad, la bala sigue una trayectoria curva y finalmente choca contra el suelo. Lo que sucede en realidad es fascinante, la bala cae todo el tiempo por debajo de esa línea imaginaria la misma distancia vertical que recorrería si se dejara caer desde una posición de reposo.

Para  d = ½ g t2,  si aplicamos el valor de g = 10 m/s2la ecuación  seria  d = 5t2 metros.

Valora tu proceso. Imagina que la bola de cañón se dispara con mayor rapidez. ¿ A cuántos metros por debajo de la linea punteada estaría al final de los 5 segundos ? Si la componente horizontal de la velocidad de la bala fuera 20 m/s. ¿Hasta donde llegaría horizontalmente la bala al final de los 5 segundos?

Respuesta. La distancia vertical bajo la linea punteada al final de los 5 segundos  es de 125 m. ( d = 5t2 m =  5(5)2 m = 5(25) m = 125 m). Sin resistencia del aire, la bala de cañón recorrería una distancia horizontal de 100 m. ( d =  V. t = 20 m/s . 5 s = 100 m). Como la gravedad sólo actúa verticalmente no hay aceleración en la dirección horizontal, la bala del cañón  viaja distancias horizontales iguales en tiempos iguales.

En la siguiente  simulación puedes observar   que  los vectores que representan las componentes  horizontales Vx (flecha de color azul)  y verticales Vy (flecha de color rojo) de la velocidad de la moto sigue una trayectoria parabólica.  Observa que la componente horizontal Vx   es siempre la misma y sólo cambia la  componente vertical Vy . En la parte más alta de la trayectoria la componente vertical se reduce a cero, de modo que en ese punto la velocidad es igual a la componente horizontal. En cualquier otro punto de la trayectoria la magnitud de la velocidad es mayor, por que la diagonal de un rectángulo es mayor que cualquiera de sus lados.

Si la resistencia del aire es insignificante, el proyectil alcanzará su máxima altura en el mismo tiempo que le toma caer al suelo desde esa altura. Esto se debe al efecto constante de la gravedad.  

La desaceleración que causa la gravedad durante el ascenso es igual a la aceleración debida a la gravedad durante el descenso. La velocidad que pierde al subir es por tanto igual a la velocidad que adquiere al bajar. En consecuencia, el proyectil llega al suelo con la misma velocidad con que fue lanzado hacia arriba desde el suelo. La velocidad en cada punto es tangente a la trayectoria.

Al dispara un proyectil al aire con cierto ángulo respecto a la horizontal. Sin tener en cuenta la resistencia del aire su aceleración vertical es la gravedad G porque la fuerza de gravedad se ejerce hacia abajo  y su aceleración horizontal es cero porque ninguna fuerza horizontal actúa sobre el. La rapidez mínima del proyectil se alcanza cuando la parte más alta de su trayectoria. En este punto la componente vertical de la velocidad es cero, así que la rapidez en ese punto es igual a la componente horizontal de la velocidad del proyectil en cualquier punto. La rapidez que se pierde al subir es igual a la rapidez que se adquiere al bajar.

Valora tu proceso. Una pelota de béisbol es bateada con cierto ángulo respecto a la horizontal. Una vez en el aire  y despreciando la resistencia del aire, ¿Cuál es la aceleración vertical de la bola?  ¿Cuál es su aceleración horizontal?  ¿En que punto de su trayectoria la pelota de béisbol tiene una rapidez mínima?

Respuesta. La aceleración vertical de la pelota es g, porque la fuerza de gravedad es vertical. La aceleración horizontal es cero, por que no hay fuerza horizontal que actúe sobre la pelota. La rapidez mínima  se presenta en la cúspide de su trayectoria. Si se lanza inclinada la componente vertical de la velocidad será cero en la cumbre y sólo quedará la componente horizontal. Así, la rapidez en la cumbre es igual a la componente horizontal.

La anterior figura muestra la trayectoria de varios proyectiles, los cuales, todos tienen la misma rapidez inicial pero diferentes ángulos de lanzamientos, no se tiene en cuenta la resistencia del aire , así que todas las trayectorias son parábolas. Observa que estos proyectiles alcanzan alturas distintas  respecto al suelo y también recorren diferentes distancias horizontales, es decir,  tienen distintos alcances horizontales.

Lo más notable es que se obtiene el mismo alcance horizontal con dos ángulos de lanzamientos distintos, ¡los cuales suman 90 grados!

Actividad 1. Ingresa a la página Web de EDUCAPLUS.ORG,  dando un clic en la siguiente imagen: 

EDUCAPLUS.ORG. Tiro parabólico

Ejemplo 4

Consideremos que la moto de la simulación, se lanza con una velocidad de 20 m/s desde una rampla que tiene una amplitud de 30°con el suelo. Calcula:

a. las componentes horizontal y vertical al inicio del movimiento,

b. la altura máxima que alcanza la moto,

c. el tiempo que la moto permanece en el aire, y

d. el alcance horizontal de la moto.

 Solución

a. Para hallar las componentes horizontal y vertical al inicio del movimiento

Vy = Vo . Sen θ = 20 m/s . Sen 30° = 10 m/s

Vx = Vo . Cos θ = 20 m/s . Cos 30° = 17, 32 m/s

b. Para hallar la altura máxima que alcanza la moto

Ymax = Vo2 . Sen2 θ / 2g = (20 m/s )2 . (Sen 30°)2 / 2. 9,8 m/s2

Ymax = 100 m2/s2 / 19,6 m/s2 = 5,102 m

c. Para hallar el tiempo que la moto permanece en el aire

tv = 2 Vo . Senθ / g      = 2 . 20 m/s . Sen 30° / 9,8 m/s2

tv = 20 m/s/ 9,8 m/s2 = 2,041 s

d. Para hallar el alcance horizontal de la moto

X = Vo2 . Sen2θ / g = (20 m/s)2 . Sen 2.30° / 9,8 m/s2

X= 400 m2/s2 . Sen 60° / 9,8 m/s2 = 35,348 m

Observa que la altura máxima, el tiempo de vuelo y el alcance horizontal del proyectil dependen exclusivamente de la velocidad inicial Vo  y del ángulo de lanzamiento θ.

ACTIVIDADES EN CASA

Copia en tu cuaderno la siguiente tabla, realiza las simulaciones y completa la tabla. Observa el comportamiento de las componentes vectoriales de la velocidad ( Vx , Vy).

Aplica las ecuaciones para el movimiento parabólico y comprueba los resutados dados.

 

Desarrolla tus competencias en la solución de problemas

1. Si moto de la simulación salta desde un ángulo de 50° y llega al suelo 2,5 segundos después. Calcula:

  • la velocidad que lleva la moto al momento del salto

  • la altura máxima que alcanza la moto

  • el alcance horizontal de la moto

 

2. El motociclista de la simulación desea atravesar un riachuelo de 20 metros de ancho, utilizando la rampla con una pendiente de 45°, que hay en una de sus orillas.

  • ¿Qué velocidad debe llevar la moto en el momento del salto?

  • ¿Cuánto tardó la moto en llegar a la otra orilla?

  • ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la moto en su trayectoria?

 

3. Un jugador de tejo lanza el disco con un ángulo de 10° y cae en un punto situado a 10 m del jugador. Hallar:

  •  la velocidad inicial con la que salió el disco de la mano del jugador

  • el tiempo que duró el disco en el aire

  • la altura máxima que alcanzó el disco.

 

4. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad de 350 m/s y 5 segundos después éste impacta en unen el suelo.

  •  ¿Cuál es el ángulo de lanzamiento del proyectil?

  •  ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

  •  ¿Qué tan lejos llegó el proyectil?

5. En un juego de béisbol se golpea una pelota con un ángulo de 50°. La pelota alcanza una altura máxima de 12 m antes de llegar a las manos de uno de los jardineros.

  • ¿Qué velocidad debe llevar la pelota después de ser golpeada por el bate?

  • ¿Cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?

  • ¿A qué distancia del punto de lanzamiento se encontraba el jardinero cuando recibió la pelota?

 

Actividad 2. En la siguiente simulación coloca el ángulo en 60º y cambia la masa de proyectil a 5 valores diferentes, observa  y copia en tu cuaderno los resultados obtenidos para el alcance horizontal (Xmáx) y la altura máxima (Ymáx). ¿Qué conclusión puedes sacar de los resultados obtenidos?

Actividad 3. En la siguiente simulación coloca la masa en un valor constante,  y cambia el ángulo de disparo 15º, 30º, 45 y 60º, observa  y copia en tu cuaderno los resultados obtenidos para el alcance horizontal (Xmáx) y la altura máxima (Ymáx). ¿Qué conclusión puedes sacar de los resultados obtenidos?

Animaciones realizadas por María Teresa Martín Blas y Ana Serrano Fernández. Universidad Politécnica de Madrid, España.

Actividad 4. Movimiento parabolico. De  Jorge Lay Gajardo.

Animación construida por el profesor Jorge Lay Gajardo. Departamento de Fisica de la Universidad de Santiago de Chile.

Cambia el ángulo de tiro a: 30º, 45º, 60º y 90º, copia en tu cuaderno los resultados que obtienes para la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo de vuelo, en cada ángulo. VERIFICA estos resultados aplicando las formulas dadas en clase.

¿Para qué ángulo la pelota alcanza su mayor altura y su mayor alcance horizontal? ¿De qué magnitudes dependen estos valores?

Prueba realizando la simulación para todos JUNTOS.

Da un clic donde dice: ¿30º y 60º producen igual alcance horizontal?; se abre una nueva ventana, da 5 clics en Seguir hasta que aparece Lanzar simultáneamente partículas cuyos ángulos de tiro sumen 90º, de un clic  y pruebe con:  10 y 80, 20 y 70, 25 y 65 , 35 y 55. ¿Qué puedes concluir?


Para seguir divirtiéndote con la Física, visita las siguientes páginas web:

1. EDUCAPLUS.ORG. Lanzamientos con ángulos complementarios

EDUCAPLUS.ORG. Lanzamientos con ángulos complementarios

EDUCAPLUS.ORG. Lanzamientos de proyectiles

EDUCAPLUS.ORG. Lanzamientos de proyectiles- Alcance y altura máxima

2. Banco de Objetos de aprendizajes: Universidad de cordoba, grupo SOCRATES. Movimiento parabólico

3.  MATEMTICA. del profesor  MARCELO VALENZUELA: para que te diviertas y aplique los conocimientos aprendidos en las clases de Física.  ¿Será que puedes superar estos retos?

Matemática.
Material para educación media, del profesor MARCELO VALENZUELA
http://www.marcelovalenzuela.com/

Y realiza las simulaciones del lanzamiento de proyectiles.

4. El movimiento circular uniforme M.C.U

En la figura se muestran los vectores de la velocidad y de la aceleración de una particula en M.C.U, en algunos puntos de su trayectoria.

Una partícula que gira atada al extremo de una cuerda posee un movimiento circular uniforme  cuando su trayectoria es una circunferencia, el vector velocidad tiene magnitud constante ( No posee aceleración tangencial ), pero su dirección varia en forma continua ( Si posee aceleración centrípeta ).

ACTIVIDAD No 1. En las  siguientes páginas  Web:

a. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

b. FISICA PRACTICA.COM

c. Página Web de la I.E.S  AGUILAR Y CANO, del profesor SALVADOR HURTADO.

I.E.S AGUILAR Y CANO, Profesor SALVADOR HURTADO. Departamento de Física y Química

 

1. Consulta y escribe en tu cuaderno las ecuaciones, los conceptos y las unidades de:

a.    Movimiento Circular Uniforme

b.    Frecuencia y Periodo

c.    Velocidad lineal y velocidad angular

d.    Aceleración Centrípeta

2. Observa la simulacion, dando un clic en la imagen y Responde las siguientes preguntas:

reloj

a. ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa la manecilla del segundero de un reloj?

b. ¿Cuántas vueltas da en un minuto la manecilla del segundero de un reloj? (r.p.m.) y en (r.p.s.).

c. ¿Cuántas vueltas da en un segundo la manecilla del segundero de un reloj? (r.p.s.).

d. Repite este ejercicio para las otras dos manecillas del reloj. Minutero y Horario

3. Realiza la evaluación que está en M.C.U

 Ejemplo 5.

Una rueda tiene 3 m de diámetro, realiza 48 vueltas en 6 segundos. Calcula:

  1. Periodo y frecuencia

  2. Velocidad lineal y velocidad angular

  3. Aceleración Centrípeta

Solución

a. La frecuencia:   f = número de vueltas/ tiempo empleado

F = 48 v / 6 s = 8 v/s = 8 r.p.s = 8 Hz

El Periodo: T = tiempo empleado / número de vueltas

T = 6 s/ 48 v = 0,125 s

 b. Velocidad Lineal o tangencial: Vt = 2 π r / T

Vt = 2. 3,14 . 1,5 m / 0,125 s = 9,42 m / 0,125 s = 75.36 m/s

 La velocidad Angular: ω = 2 π / T = 2 π / 0,125 s = 16 π rad/s

 c. La Aceleración Centrípeta: ac = Vt2 / r = (75,36m/s)2 / 1,5 m = 3.786,1 m/s2

 

Actividad 2. EDUCAPLUS.ORG. Movimiento circular uniforme. Velocidad angular.

En la simulación observa los cambios en el movimiento cuando se aumenta o disminuye la velocidad angular, también juega con el transportador, aumenta y disminuye el ángulo en la rueda giratoria.

 

EDUCAPLUS.ORG. Movimiento circular uniforme. Velocidad angular

 

Experimentación virtual con el Movimiento Circular Uniforme

 

Animación construida por el profesor Jorge Lay Gajardo. Departamento de Fisica de la Universidad de Santiago de Chile

Animación construida por el profesor Jorge Lay Gajardo. Departamento de Fisica de la Universidad de Santiago de Chile

En la simulación del laboratorio Virtual de Ibercaja, realiza las siguientes actividades:

a. Introducción del Movimiento Circular

b. Convierte radianes a grados utilizando los ejercicios 1 y 2 de RADIANES

c. En VELOCIDAD, para los ejercicios del 1 al 13, lee el enunciado, prueba con la simulación y escoge la respuesta correcta.

d. En FRECUENCIA, para los ejercicios del 1 al 8, lee el enunciado, prueba con la simulación y escoge la respuesta correcta.

 

Comentarios

ESTUDIANTE DE DECIMO GRADO, Recuerda,  lo importante es hacer una conexión entre lo desarrollado en las horas clases con el uso de este aplicativo Web, por esto, al hacer tus comentarios en la página ten en cuenta las siguientes recomendaciones:

1. Observa los videos o los laboratorios con mucha atención, si es necesario debes verlos dos o tres veces.

2. No copies conceptos de otras páginas web, saca tus conclusiones de lo que viste en los videos o de los laboratorios virtuales, por ejemplo:

a.  ¿Qué enseñanza te dejo la observación de los videos o al realizar los laboratorios? o sea que ¿Qué aprendiste de ellos

b.   ¿Qué se te dificulto?

c.  ¿Qué fue lo que más te llamó la atención?

d. ¿Qué inquietudes te gustaría aclarar en las clases?

e. ¿Qué temas desearía abordar a partir de lo visto en los videos o de lo realizado en los laboratorios virtuales?

f. ¿Qué cosas de la experiencia diaria, de la cotidianidad, entendiste a partir de lo discutido en clase?

g. ¿Qué elementos de la experiencia cotidiana te ayudaron a entender los temas  visto en clase?

h. También puedes responder una inquietud o pregunta de otro estudiante o hacer una aclaración.

POR FAVOR, ESCRIBE TU NOMBRE COMPLETO Y EL CURSO. EVALUA EL COMENTARIO QUE MAS TE GUSTA.

 EVALUACIONES VIRTUALES

1. Evaluacion virtual tipo Icfes de Proyectiles

 

NOTA : Esta pagina fue editada en honor al  profesor Jorge Lay Gajardo, un profesor extraordinario, de esos profesores que son de vocación. Su legado, es inolvidable, su aporte a la educación ha dejado una huella permanente e inolvidable. Jamás olvidaremos: “la fuerza y la aceleración se aman” … “nunca he trabajado, porque siempre he hecho lo que me gusta”


22 comentarios to “Proyectiles”

  1. Justin Sanchez said

    Esta pagina Nos enseña muchas cosas de la fisica, Nunca he visto algo tan atractivo como esta pagina, El tema llamado:(Proyectiles) Es un tema por la cual debemos practicarlo en todo momento ya que nos ayudaría en algo fundamental para un futuro,Sobre el lanzamiento de horizontal y vertical en esta pagina aprendemos un poco mas acerca de la física, Nos deja muchas enseñanzas, Aquí he encontrado muchas cosas que nunca pensé encontrar, este tema es muy bueno y muy bien explicado. Ya que el profesor nos muestra vídeos de ejemplos para poder guiarnos y hacer las cosas adecuadas, también con juegos y otras cosas mas, otro tema como:(Cinemática), Ese tema fue el que mas me gusto y me llamo mas la atención, Gracias por todo profe ¡Felicitaciones! Muy buena la pagina

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  2. Daniel Bocanegra 10 03 said

    Está página nos enseña muchas cosas de la física que no sabíamos , es fácil solo hay que poner un poco más de empeño para sacar Buenos resultados usted profesor Nos está dando todo lo que tiene que ver con proyectiles , dinamica y demás cosas de la física , gracias a esta página he aprendido bastante aunque no me valla muy bien los conceptos me quedan más que claros en mi mente

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  3. profe buenas tardes
    he aprendido en esta pagina el tema el movimiento en el plano de como una nave atraviesa un rio y no entendía porque se desplazaba perpendicularmente en la vida real pero gracias a esta pagina aprendí los cálculos necesarios y los requisitos para resolver un ejercicio también los otros temas me ayudaron como tiro parabólico y movimiento circular uniforme.

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  4. Esta pagina ha sido muy útil para mi, porque he aprendido muchos temas como lo son tiro horizontal, lanzamientos de proyectiles como saber la velocidad de un objetos y mucho mas, de forma mas fácil y divertida , el Internet no es solo para molestar si no también nos puede servir de mucho en todos nuestros estudios como es por ejemplo esta pagina muy interesante, también nos ha hecho saber que la física la utilizamos en nuestra vida cotidiana mas de lo que sabíamos, que en lo menos pensamos utilizamos la física
    gracias profesor por crear esta pagina que ha nosotros los estudiantes nos ha servido de mucha guía y ayuda, para comprender mejor cada tema.

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  5. Marianella perez said

    Gracias a esta pagina eh aprendido temas muy interesantes como lo son: Movimiento en el plano.Tiro horizontal Tiro parabólico
    Movimiento circular uniforme temas tratados en la vida cotidiana como en el caso del fútbol, el golf entre otros que aveces no le prestamos la atención requerida esto nos sera muy útil tanto en el presente como en un futuro en todo lo que vayamos a estudiar allí siempre estará presente la física. me ha sorprendido como de la pegada de un balón influyen tantos factores como la velocidad inicial, la altura máxima, el angulo de tiro entre otros.
    esta pagina me ha gustado mucho ya que los temas ya mencionados los he aprendido de una forma muy dinámica gracias los laboratorios que contiene, eh demostrado lo aprendido en clase.
    esta pagina me ha ayudado mucho para mi desarrollo académico ya que me ha brindado la oportunidad de la practica y con practica todo es mas fácil también me ha ayudado a aclara dudas que me quedan con la explicación dada en clase. ademas esto es muy bueno ya que los jóvenes de hoy en día no las pasamos en Internet así que podemos aprovechar este medio para aprender gracias al apoyo brindado por esta pagina.
    ojala y en todas las materias tuviéramos la dicha de contar con un blog como este.

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  6. KEILYS CASTRO said

    ME ENCANTA ESTA APLICACIÓN YA QUE UNO APRENDE DEMASIADO GRACIAS A USTED PROFESOR POR AYUDARNOS DE ESTA FORMA.ATRAVES DE ESTE BLOG E APRENDIDO COSAS BUENAS Y E ACLARADO UN POCO MIS DUDAS

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  7. KEILYS CASTRO said

    la verdad profesor Nixo me gusta mucho esta pagina ya que uno puedo aprender mas en casa y pues practicar para cualquier cosa que se nos presente también usted y nosotros nos podemos dar cuenta que somos inteligentes ya que tenemos la capacidad de realizar los ejercicios que se encuentran en este blog

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  8. Brandon Navarro 10-01 said

    buenas, profe esta excelente la explicacion de proyectiles, aunque los argumentos dejan algo confuso las desmostracines y las aplicaciones dejan muy claro todo y hacen ver de una manera mas facil el tema, mas que todo las desmostraciones me parecen excelentes.

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  9. Keyla Escobar C 10-01 said

    Profe esta pagina me parece muy buena porque gracias a ella aprendí a resolver problema que tenga que ver con proyectiles es muy didácticas con los laboratorios virtuales se entiendo mas los temas y es muy importante saber este tema me deja muy en claro el concepto de proyectiles
    que es cualquier objeto lanzado en el espacio por la acción de una fuerza. Aunque un balón arrojado es también un proyectil técnicamente, el término se refiere generalmente a un arma. Para los detalles matemáticos referentes a la trayectoria de un proyectil,
    GRACIAS POR ESTE MARAVILLOSO INVENTO
    Muchas gracias profesor Nixon Mejia

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  10. Buenas Tardes Profesor Nixon …
    Gracias a esta pagina wed que usted a creado para mejorar el aprendizaje de nosotros los estudiantes he aprendido sobre: El movimiento en el plano , Tiro horizontal , Tiro parabólico , Movimiento circular uniforme , Y Sobre Proyectiles ….
    EL MOVIMIENTO EN EL PLANO: Es una transformación geográfica que conserva los ángulos , las distancias , la forma y el tamaño . tiene 3 movimientos diferentes … * traslación * giro o rotación * simetica .
    TIRO HORIZONTAL : Se le da el nombre de lanzamiento o tiro horizontal al movimiento que describe un proyectil cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial . Bajo estas condiciones el vector Vi es perpendicular a la aceleración de la gravedad .
    MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME: Esta presente en multitud de artilugios que giran a nuestro alrededor los motores las manecillas de los relojes y las ruedas son algunos ejemplos que lo demuestran en la unidad se introducen las magnitudes características del movimiento circular uniforme y se repasa los conceptos de arco y angulo .
    CONCEPTOS SOBRE PROYECTILES : Que es un cuerpo que se lanza o proyecta por medio de una fuerza y continua en movimiento por inercia y que la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad …
    Aparte de estos que he comentado también aprendí sobre caída libre , velocidades , gráficas …
    He aprendido mucho gracias a esta pagina también por medio de los vídeos he entendido ..
    GRACIAS POR ESTA PAGINA QUE NOS HA GUIADO Y AYUDADO .
    Dios lo bendiga ATT: NICOLE TATIANA CALDERÓN VEGA 1001

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  11. Mauricio Martinez said

    gracias a esta pagina e aprendido a poder resolver muchos ejercicios ya que sus explicaciones son muy adecuadas para nuestro aprendizaje ya que nos indica que son los Tiro horizontal, Tiro parabólico y movimiento circular uniforme, ya que para poder realizar estos ejercicios tenemos que cumplir con un conjunto de leyes que nos indica esta pagina es muy divertida para nuestro conocimiento ya que encontramos muchos simulacros diferentes para guiarnos en los ejercicios. mucas gracias por esta agradable pagina wed (MARFISIK)…!!!

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  12. En esta pagina me permite poder tener un conocimiento completo sobre la caída libre, sobre el lanzamiento, las velocidades, la altura, la distancia y las gráficas parabólica, donde me muestra que para todos los diferentes ejercicios o actividades, tengo que tener en cuenta que juega papel importante la gravedad, que la velocidad con que es lanzado un objeto, su angulo de lanzamiento determinara la distancia que recorrerá el objeto. También debo tener en cuenta que el angulo determina la gráfica propia del ejercicio. Estos conocimientos me ayudaran para comprender situaciones normales en mi diario vivir, pero mas que todo me ayudaran como base para entender conocimientos mas profundos en mi meta profesional.

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  13. lucas Sobrino said

    Buenas, Profe Nixon este tema es muy dinámico, ya que habla de Tiro horizontal, Tiro parabólico y movimiento circular uniforme, este tema da a explicar movimientos Normales de algunos oficios, gracias a este tema dí a entender como se puede cruzar un río y llegar al lugar que deseas, cuando un objeto es lanzado de un avión, etc.
    Este tema es un poco complicado pero utilizando los métodos que la pagina MARFISIK propone de seguro que se domina este tema fácil. ¡Gracias!

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  14. Dayana Guerra - 10-03 said

    Gracias a este blog pude aprender sobre los tipos de movimiento como: movimiento en plano con velocidad constante , lanzamiento horizontal , tiro parabólico, etc. también cuando lanzamos dos objetos con el mismo peso llegara mas rápido el que tenga mayor peso. también me permite aprender mas sobre los tipos de proyectiles, el lanzamiento de un balón, que tiene medidas , distancia, etc…

    Se me dificulto los Lanzamientos con ángulos complementarios, pero con la ayuda de los vídeos supe como resolver los ejercicios y así poder comprender cada uno

    Lo que mas me llamo la atención fueron los movimientos circular uniforme, pude aprender mucho sobre ese tema.

    Gracias profesor Nixon por crear esta pagina que nos facilita entender de manera coherente ciertos puntos de la física.

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  15. emanuel prens - 10-03 said

    gracias a esta pagina y al tiempo empleado en clases pude aprender sobre todos los tipos de movimiento que existen como : movimiento en plano con velocidad constante , lanzamiento horizontal , tiro parabólico, y movimiento circular uniforme que estos movimientos tienen nombres extraños y no nos familiarizamos con ellos. pero cuando aprendes lo que son cada uno de ellos. vez que lo vemos y lo aplicamos en nuestra vida cotidiana como cuando pateamos un balón, o lanzamos algún objeto .

    que se me dificulto sinceramente no es nada complicado solo tienes que prestar atención a las explicaciones que de el profesor y seguir los pasos que el te da y guiarte con esta pagina.

    lo que mas me llamo la atención fue el tiro parabólico porque lo empleamos cuando jugamos fútbol , al patear el balón al pasar el balón lo vemos sencillo y normal pero si vamos mas a fondo veremos que todo tiene una explicación científica y eso me parece fascinante

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  16. victor toledo 101 said

    esta pagina me ha servido para aprender mucho aprendí que si se deja caer dos objetos no importa si uno es lanzado en reposo y el otro horizontalmente siempre llegaran al mismo tiempo también que el movimiento parabólico tiene características de una parábola en el movimiento circular aprendí q la trayectoria es contaste la velocidad es contaste y produce un movimiento circular uniforme esta pagina nos sirve mucho por que nos muestra ejercicios con movimiento y asi uno puede entender mas

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  17. Angie Calderon Ponce 10°01 said

    Este tema me a dejado muy buenos aprendizajes ya que lo aplicamos en nuestra vida cotidiana como por ejemplo: Una bala disparada por un arma de fuego, un cohete después de consumir su combustible, También en muchas actividades deportivas como lo son: El golf, tennis, fútbol, atletismo, Entre otros.

    También me a dejado claramente varios conceptos sobre lo que son proyectiles por ej:
    Que es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continua en movimiento por inercia propia y que la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad.

    Gracias al Profesor Nixon y a esta pagina se me a facilitado mas mi aprendizaje al igual que a mis compañeros, es una excelente pagina ya que tiene vídeos, Ejemplos, conceptos que nos sirven de mucha ayuda y nos facilita Aprender mas Sobre el tema de Proyectiles.

    Gracias.

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  18. Yulissa molina 10-01 said

    Esta pagina esta basada en guiar, resolver, entender y sobre todo aprender.. De esta manera eh aprendido sobre todos los tipos de proyectiles, en nuestra vida cotidiana nos encontramos con todos los movimientos que aqui encontramos. Nunca pensé que en solo tirar una hoja de papel puedo encontrar en ella ,una distancia , una aceleración, una medida. y esto lo eh aprendido gracias al Profesor Nixon y a su excelente creación, en este caso que es esta pagina.
    La información que usted trajo a nosotros los estudiantes, es fundamental para nuestra vida y nuestro futuro, para defendernos cada día, y aprender algo nuevo. Gracias a esta pagina aprendí que es un movimiento rectilíneo uniforme, que es un movimiento rectilíneo uniforme acelerado. El tiro parabólico de los proyectiles. Etc.
    Gracias a esta pagina y al contenido que tiene, podemos guiarnos, resolver y sobre todo aprender. Y espero que esta pagina siga creciendo mucho mas y que ayuden, para que aprendan,, mis hijos a los hijos de mis hijos y así como me ayudo a mi.. Muchas Gracias por la oportunidad Profesor, que Dios lo bendiga siempre!

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  19. jorge gutierrez 10-3 said

    en proyectiles e aprendido resolver los problemas con mas facilidad este tema virtual me enseño un poco mas claro los ejercicios y en dinámica con los vídeos y los ejercicios para mi asido mas fácil cantar los ejercicio en esta pagina gracias a marfisik e a prendido muchas cosas sobre proyectiles dinámicas leyes ect

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  20. maleiny padilla 10-01 said

    maleiny padilla 10-01
    Esta información, me permite aprender mas cosas sobre la vida pero desde otro punto de vista
    puesto que movimientos que veo a diario se basan en la física , me permite saber que solo el lanzamiento de un balón tiene medidas , distancia , aceleración, distancia
    esto me permite aprender mas y a ver física a todo lo que ocurre a diario en nuestro alrededor día a día
    profesor gracias por permitirnos esta pagina para la facilidad de nuestro aprendizaje

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  21. bleydis lopez 10-01 said

    el tema de los proyectiles en fisica es muy importante ,ya que debemos de saber varias normas y leyes que nos permiten utilizar esta parte de la fisica , en este tema vamos a encontrar :movimiento en el plano ,tiro horizontal ,tiro parabolico y el movimiento circular uniforme.en el primero,es decir el movimiento en el plano:tenemos que tener en cuenta varios factores como son :la gravedad,direccion ,la fuerza ,la velocidad constante . en el segundo como es el tiro horizontal:esta se debe tener en cuenta su altura ,que es su velocidad inicial ,en condiciones de un vector perpendicular a la aceleracion de la gravedad,esta compuesto por dos movimientos que son :movimiento rectilinio y uniforme y movimiento rectilinio uniforme acelerado.en el tercer lugar vamos a encontrar , el tiro parabolico en los proyectiles que son movimientos combinados en lo horizontal y en lo vertical incluimos la gravedad,que juega un factor importante en su recorrido de distancias iguales como en tiempos iguales tambien tenemos que tener en cuenta los angulos .y por ultimo en el cuarto lugar tenemos el movimiento circular uniforme :su especialidad es girar atada al extremo de una cuerda ,posee a su vez movimiento circular uniforme ,cuando su trayectoria es una circunferencia en lo relacionado con su vector tiene magnitud constante ,no posee aceleracion tangencial ,su direccion varia en forma continua pero si encontramos una aceleracion centripeta .

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  22. nixmat said

    Estimados estudiantes de Décimo grado jornada Matutina de la I.E .D Marco Fidel Suarez, llego el momento de comentar lo que has aprendido a través de éste blog, por tanto, te sugiero leer bien las indicaciones para hacer un comentario y luego a cumplir con este objetivo.

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