M@RFISIK 20.17

Desde el MARFISU, 50 años, compartiendo experiencias con la Fisica y un poco mas…

Mov Ondulatorio

Introducción

El tipo de movimiento en el cual no es el medio en si mismo sino alguna perturbación lo que se desplaza se denomina onda. Existen muchos otros tipos de ondas, tales como las ondas de radio, la luz, la radiación del calor, las ondas sobre la superficie de un lago, los tsunamis, los movimientos sísmicos, etc. Cuando la onda tiene lugar en un medio líquido o gaseoso se denomina onda acústica. Cuando resulta audible, se llama onda sonora.

El trabajo a realizar en este periodo estará orientado por estas dos grandes inquietudes

  1. ¿Qué caracteriza un movimiento ondulatorio?

  2. ¿Qué sucede cuando una onda interactúa con otra o con un cuerpo?

evidencias

1. El movimiento Armónico Simple  ( M A S )

Logro 1. Explicar las características del Movimiento Armónico simple en un resorte y en un péndulo simple.

El Movimiento PeriódicoEs el  movimiento de un cuerpo de un lado a otro, en una trayectoria fija, regresando a cada posición y velocidad después de un intervalo de tiempo definido.  Ejemplos: la aguja de una máquina de coser, el péndulo de un reloj, el martillo de un timbre, un columpio o un objeto suspendido de un resorte. 

El Movimiento Armónico simple (M.A.S) es el movimiento periódico en ausencia de rozamiento, producido por una fuerza restauradora F que es directamente proporcional al desplazamiento (elongación) X y aplicado en la misma dirección pero en sentido opuesto.        

 F = – K . X

El M.A.S es periódico porque se repite a intervalos iguales de tiempo.

muelle-2

El periodo T es el tiempo empleado en realizar una oscilación completa o ciclo, es decir, partir de una posición cualquiera y retornar a ella después de haber pasado por las dos posiciones extremas, se mide en segundos.

periodo

La frecuencia f  es el número de oscilaciones realizadas en un segundo, su unidad es el Hertz   (Hz = 1/s). T = 1 / f.

La elongación  x es la posición del objeto en cualquier punto con respecto a la posición de equilibrio. Su  valor máximo,  se denomina Amplitud (A).

Observa el siguiente vídeo:

Practica y aprende.

Ingresa a través de la siguiente grafica, pincha sobre la masa y sepárala de la posición de equilibrio, se produce un movimiento armónico simple.  Varía la frecuencia de oscilación, primero en mínimo, intermedio  y luego en máximo. Se representan la posición, velocidad, aceleración, energía cinética y energía potencial en función del tiempo, despreciando el rozamiento. Dibuja las graficas que sale cuando la frecuencia está en intermedio.

El Péndulo simple

simple_pendulum_oscillator

Está constituido por un pequeño cuerpo de masa m, que  se encuentra suspendido al extremo de un hilo de masa despreciable, cuya longitud es L y que oscila en un plano vertical sin fricción. La fuerza restauradora que mantiene al cuerpo en oscilación es la componente de su peso tangente a su trayectoria Fr = m . g Sen α.  Un péndulo simple que oscila con pequeña amplitud α ejecuta un movimiento armónico simple.

Galileo Galilei, estudió el comportamiento del péndulo y enunció  algunas de sus leyes, que se resumen en la relación algebraica del periodo de oscilación del péndulo simple:

periodo2

Energía Mecánica en el M.A.S

REPASO. Antes de iniciar ésta temática Ingrese a MARFISIK 20.17, ENERGÍA, Consulte y aprenda los siguientes conceptos:

1. ENERGIA MECANICA ( Energía Cinética, Energía Potencial, Energía Potencial Gravitacional  y Energía Potencial Elástica.

2. PRINCIPIO DE CONSERVACION DE LA ENERGIA

pe

Dado que no existen fuerzas externas que realicen trabajo, la energía mecánica total del péndulo se conserva (permanece constante) y es igual a la suma de energía cinética KE más la energía potencial PE. Observe las barras del gráfico: KE + PE  es un valor constante.

Observe que el movimiento de caída de la masa se acompaña de un aumento de la velocidad. A medida que la masa pierde altura y PE, gana velocidad y KE, sin embargo se conserva el total de las dos formas de energía mecánica.

EN RESUMEN.

mov-arm-sim

Laboratorio virtual del péndulo simple

El estudiante debe copiar en su cuaderno:

  1. La introducción

  2. Completar los datos de las tablas, representar los valores de cada una de ellas en una gráfica y presentar un informe (tu conclusión) a tu profesor de Física

Laboratorio Virtual

 

Profundiza tus conocimientos

Para profundizar tus conocimientos sobre el Movimiento Armónico Simple, te recomiendo visitar las siguientes páginas web:

1. Movimiento Vibratorio Armónico Simple

2. Newton.cnice

3. El pendulo simple

4. FISICALAB. El movimiento Armonico simple

2. El Movimiento Ondulatorio.

Logros:

  1. Explicar la relación entre las ondas y la energía.             

  2. Describir  y explicar el comportamiento de las ondas en términos de la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación

  3. Establecer diferencias entre ondas mecánicas y ondas electromagnéticas, entre ondas longitudinales y ondas transversales

  4. Establecer las relaciones entre rapidez, longitud de onda y frecuencia, y resolver problemas que involucran tales  magnitudes

¿Qué es una Onda?

Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. 

Ondaestacionaria

En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio.

Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua.

”Una onda es una modalidad de transferencia de energía, mas no de masa, en que interviene alguna forma de vibración”

Onda mecánica transversal

Si la vibración del medio es paralela a la dirección de propagación de la onda, la onda es longitudinal. Y Si la vibración es perpendicular a la dirección de propagación de la onda, la onda es Transversal. 

Onda transversal en una cuerda

Onda transversal en una cuerda

Practica y aprende. 

Ingresa a la siguiente animación de Ondas Transversales y Longitudinales, en EDUCAPLUS.ORG.

1. Para observar ondas transversales puras: Coloca el slider “amplitud longitudinal” a cero y aumenta la amplitud transversal. Utiliza partículas de testigo y luego reflejar la onda.

2. Para observar ondas longitudinales puras: Coloca el slider “amplitud transversal” a cero y aumenta la amplitud longitudinal. Utiliza partículas de testigo y luego reflejar la onda.

En el resto de los casos estarás viendo una mezcla de ambos tipos de onda.

ondas

Practica y aprende.

Observa el siguiente aplicativo multimedia de Ondas, copia en tu cuaderno los siguientes conceptos:

Onda, tren de ondas, ondas transversales, ondas longitudinales, longitud de onda, periodo, frecuencia, velocidad (escribe las formulas) y amplitud de una onda.

Realiza los laboratorios ( 5 experiencias )

Reflexión de onda y leyes de la reflexión de una onda, realiza el laboratorio de Reflexión

Refracción de onda, índice de Refracción y leyes de la Refracción de una onda (Ley de Snell), Reflexión total y realiza los laboratorios de Refracción ( 4 experiencias de Ley de Snell )

Profundiza tus conocimientos

Para profundizar tus conocimientos sobre el Movimiento Ondulatorio, te recomiendo visitar las siguientes páginas web:

1. Ondas

3. Fenómenos Ondulatorios

Logros.

  1. Describir y explicar los fenómenos de reflexión, refracción, interferencia y difracción de ondas.

  2. Establecer los principios de superposición y entender cómo resultan las interferencias constructivas y destructivas.

Las ondas que viajan en un mismo medio se mueven a una velocidad y dirección constante. ¿Qué pasaría, sin embargo, si las ondas encontraran un medio diferente, un obstáculo u otra onda? .  Las cuatro interacciones básicas de las ondas son: 

3.1. Reflexión de una onda.

¿Qué sucede con el pulso en una cuerda cuando llega al final de ese medio?  

Para responder esta pregunta, interactúa con el siguiente aplicativo Web, dando un clic aquí: FQSB. Reflexión de una onda

Es el cambio de dirección que  experimenta una onda cuando choca contra un obstáculo. 

Sacudiendo una cuerda rápidamente se genera un pulso ondulatorio que avanza por la cuerda hacia el obstáculo. Si el extremo de la cuerda puede moverse libremente, el pulso vuelve por la cuerda por el mismo lado. Si la cuerda está atada a la pared, el pulso vuelve por la cuerda por el lado opuesto. Como la onda reflejada no cambia de medio de propagación su velocidad, longitud de onda y la frecuencia permanecen constantes.

Pulso reflejado en un extremo libre

Pulso reflejado en un extremo libre

Pulso reflejado en un extremo fijo.

Pulso reflejado en un extremo fijo.

Ley de la Reflexión de Ondas.

Cuando una onda se refleja en una barrera, el ángulo de incidencia βi es igual al ángulo de reflexión βr.

reflexion

Veamos este video de la reflexión de una onda en el agua

3.2. Refracción de una onda.

La refracción es el cambio de dirección y de velocidad que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro.

La refracción se presenta cuando la onda cambia de medio de propagación, cambiando la dirección y la velocidad de la onda. Cuando las ondas pasan de una región más profunda a otra región menos profunda, en un estanque con agua de muy poca profundidad, la velocidad de las ondas disminuye y por tanto se observa una disminución en la longitud de onda. A su vez, la dirección de propagación cambia, sin embargo, la frecuencia permanece invariable, pues el número de vibraciones que se transmiten de un medio a otro por unidad de tiempo no cambia.

refraccion

Veamos este video de la refracción de una onda en el agua

La siguiente figura muestra una cuerda delgada unida a otra cuerda gruesa, tenemos entonces dos medios. Al  hacer oscilar el extremo de la cuerda delgada se propaga una onda a lo largo de ella, y al llegar a la cuerda gruesa, parte de la onda se refleja en  sentido contrario en la cuerda delgada y otra parte se refracta en la cuerda gruesa.

Cuando una onda pasa de una cuerda delgada hacia otra cuerda gruesa, su frecuencia no se altera, su longitud de onda y su velocidad disminuyen.

En la figura anterior se muestra una cuerda estirada, constituida por una parte delgada (1) y otra parte gruesa (2), tenemos entonces dos medios distintos. La velocidad de propagación de una onda en parte delgada es mayor que en la parte gruesa (Recuerde V =  √ T/μ). Al hacer oscilar el extremo de la cuerda delgada se propaga una onda a lo largo de ella, y al llegar a la cuerda más gruesa también se propaga en ésta, es decir, la onda se transmite de la cuerda delgada a la cuerda gruesa. Como v  = λ . f, y si , la frecuencia f de una onda no cambia cuando se transmite de un medio a otro, vemos que: V2 < V1  si y solo si λ2 <  λ1

La siguiente figura muestra una cuerda gruesa unida a otra cuerda delgada, tenemos entonces dos medios. Al  hacer oscilar el extremo de la cuerda gruesa se propaga una onda a lo largo de ella, y al llegar a la cuerda delgada, parte de la onda se refleja en  el mismo sentido  en la cuerda gruesa y otra parte se refracta en la cuerda delgada.

Cuando una onda pasa de una cuerda gruesa hacia otra cuerda delgada, su frecuencia no se altera, su longitud de onda y su velocidad aumentan.

3.3. Difracción de Ondas

Difracción: es la propiedad que posee una onda de rodear un obstáculo al ser interrumpida  su propagación parcialmente por él. La difracción también se presenta cuando la onda atraviesa un orificio de tamaño menor que su longitud de onda. Es posible acentuar la difracción de una onda a través de un orificio, si aumentamos su longitud de onda o disminuimos el tamaño de dicho orificio

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 El físico Christian Huygens admitió que cada punto del medio, alcanzado por la perturbación, se convierte en una fuente secundaria de ondas de las mismas características de las que llegan. Huygens enuncio el principio que lleva su nombre, Principio de Huygens. “Todo punto de un frente de onda puede considerarse como una fuente de nuevas ondas, las cuales originan un nuevo frente de ondas que envuelve a todas las anteriores”

 Veamos este video de la difracción de una onda en el agua

3.4. Interferencia de Ondas.

Interferencia: si dos o más ondas se cruzan en un punto determinado de un medio, se produce una interferencia, la onda resultante tendrá una amplitud igual a la suma algebraica de las amplitudes de las ondas incidentes.

Principio de la superposición ¿Qué sucede cuando dos o más trenes de onda se propagan a través  del mismo medio y al mismo tiempo?

Para responder esta pregunta, interactúa con el siguiente aplicativo Web, dando un clic aqui: FQSB Cruce de dos pulsos.

 “Cuando dos o más trenes de ondas existen simultáneamente en el mismo medio, cada onda viaja a través  del medio como sí las otras no estuvieran presente”

“Cuando dos o más ondas existen simultáneamente en el mismo medio, el desplazamiento resultante, en cualquier punto y tiempo es la suma algebraica de los desplazamientos de cada onda”                                                                                                   

 Dos pulsaciones pueden pasar una a través de la otra, sin alterarse ninguna de ellas”  propiedad fundamental de las ondas.

La Interferencia constructiva: Ocurre cuando los desplazamientos de las ondas se encuentran en la misma dirección. El resultado es una onda de amplitud mayor que cualquiera de las ondas individuales.

 La Interferencia  destructiva: Ocurre cuando los desplazamientos de las ondas se encuentran en direcciones opuestas. A medida que los pulsos se superponen, el desplazamiento se va reduciendo. El resultado es una onda de amplitud menor que cualquiera de las ondas individuales. Si las ondas tienen amplitudes iguales pero opuestas el desplazamiento es nulo.

Ingrese a la pagina Web del profesor Roberto E. para aumentar tus conocimientos en la interferencia de ondas, dando un clic en la siguiente imagen:

Interferencia constructiva de dos ondas en una cuerda

Interferencia constructiva de dos ondas en una cuerda

4. Ondas de Choque

Para poder explicar el fenómeno de forma clara es preciso recurrir a la comparación de cuatro casos básicos.

Caso 1: El avión está inmóvil emitiendo un sonido

El avión está inmóvil,

El avión está inmóvil

En el primer caso el avión está inmóvil, por tanto, tenemos una partícula emitiendo sonido a intervalos regulares de tiempo. Las ondas de sonido son evidentemente concéntricas.

Caso 2: Velocidad del avión menor que la velocidad del sonido

Velocidad del avión menor que la velocidad del sonido

Velocidad del avión menor que la velocidad del sonido

En el segundo caso el avión se está moviendo con una velocidad menor que la velocidad del sonido. Las ondas de sonido están contenidas una dentro de la otra debido a que la partícula no tiene tiempo de alcanzar las ondas en su movimiento. Para un observador en tierra, las crestas de las ondas sonoras llegan a sus oídos una por una y las percibe como un sonido continuo.

Caso 3: El avión viaja a la velocidad del sonido

El avión viaja a la velocidad del sonido

El avión viaja a la velocidad del sonido

En el tercer caso el avión viaja a la velocidad del sonido (la misma velocidad a la que se expanden las ondas). Las ondas sonoras se apilan o se superponen directamente frente a él formando un frente sónico plano.

El avión se mueve junto con el borde frontal de las ondas que produce. Anteriormente se pensaba que este apilamiento de las ondas sonoras frente a la aeronave presentaba una “barrera de sonido”, y que para avanzar a una rapidez mayor que la del sonido el avión tenía que romper esa barrera.

Lo que sucede en realidad es que las crestas de onda que se superponen trastornan el flujo del aire sobre las alas, de tal manera que es difícil controlar la aeronave cuando ésta vuela a una rapidez cercana a la del sonido.

Caso 4: El avión se mueve con una velocidad mayor que la velocidad del sonido

Velocidad del avion es mayor que la velocidad de las ondas

Velocidad del avion es mayor que la velocidad de las ondas

En el cuarto caso el avión se mueve con una velocidad mayor que la velocidad del sonido.
Este avión, se adelanta a las ondas de sonido que generan su movimiento (las ondas se expanden a la velocidad del sonido mientras que el avión se desplaza a una velocidad mayor que la del sonido), de tal manera que los bordes de las crestas se superponen y forman un patrón en forma de cono, llamado ondas de choqueo “Cono de Mach”, en honor al físico y filósofo Austriaco. Ernst Mach, descubridor del fenómeno.

Cuando la capa cónica de aire comprimido que deja tras de sí un avión supersónico llega a un observador en tierra, éste escucha un violento chasquido que se conoce como estruendo sónico.

Un avión con la potencia suficiente puede viajar con una velocidad mayor que la del sonido, se conoce como un avión supersónico

En medicina se usan ondas de choque para destrozar cálculos renales (litotricia).

Texto guía: Física Conceptual de Paúl G Hewitt

Estas imagenes fueron tomadas de la pagina web del profesor ROBERTO E

http://www.angelfire.com/empire/seigfrid/Portada.html

Para saber un poco mas, visite las siguientes paginas Web:

http://es.wikipedia.org/wiki/Cono_de_Mach


Laboratorios virtuales de Eventos ondulatorios


El estudiante debe copiar en su cuaderno los objetivos y las actividades con sus respuestas.

Examen virtual de Eventos ondulatorios

 
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