M@RFISIK 20.17

Desde el MARFISU, 50 años, compartiendo experiencias con la Fisica y un poco mas…

Introducción

INTRODUCION A LA FISICA

  1. ¿Qué estudia la física? ¿Cómo es el trabajo de un científico?

  2. Magnitudes físicas. Conversión de unidades.

  3. Notación científica. Operaciones.

  4. Funciones y gráficas.

  5. Proporcionalidad directa e inversa.

  6. Variación lineal y No lineal.

  7. Cantidades vectoriales y escalares.

 

Logros.

  1. Comprender los principales conceptos de la Física y su articulación en leyes, teorías y modelos, como una serie de sucesivos intentos creados por la mente humana, valorando el papel que éstos desempeñan en el desarrollo de la Sociedad.

  2. Relacionar científicamente la Física con otras ciencias (como Matemática, Astronomía, Química, Biología, entre otras), a partir de la identificación de procesos cualitativos y cuantitativos basados en situaciones reales.

    1. ¿Qué estudia la Física? ¿Cómo es el trabajo de un científico?

    a. Ingresa en la página WEB de la UNAD, dando un clic AQUÍ.

    b. ¿Por qué estudiar Física? Realiza una lectura comentada de la información que presenta el texto Física 1. Santillana, páginas: 8 a la 12. Escribe las ideas más importantes de la lectura para socializar con el grupo.

    c. Para saber más sobre el trabajo de los científicos, ingresa al video “Mentes brillantes, los secretos del cosmos”

 

2. Magnitudes físicas. Conversión de unidades.

Realizar una lectura comentada de la información que presenta el texto Física 1. Santillana, páginas: 14 a la 17. En tu cuaderno responde las siguientes preguntas, para luego socializar con el grupo en las clases:

  1. ¿Qué es una magnitud Física? Escribe varios ejemplos

  2. Escribe las magnitudes fundamentales y las magnitudes derivadas con sus correspondientes unidades.

  3. Escribe la tabla 1.2 de los prefijos utilizadas en el Sistema Internacional de Unidades S.I.

  4. Escribe la tabla 1.3 de las medidas utilizadas en el Sistema Británico de Unidades, con las equivalencias de S.I

  5. Escribe ejemplos de conversión de unidades

SI

3. La Notación científica y operaciones en notación científica

Objetivos.

• Expresar en notación científica expresiones decimales.

• Realizar operaciones con expresiones matemáticas escritas en notación científica

Actividades. Realice ejercicios de rutina en donde tenga que: convertir expresiones decimales en notación científica, y realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división en notación científica.

1. Ingresa a la siguiente página Web de Roger Rey & Fernando Romero

a. Realiza un estudio breve en POTENCIAS DE 10 y de NOTACIÓN CIENTÍFICA, luego ingresa a VER EJEMPLOS.

b. Ingresa a PEQUEÑO TALLER y realiza 10 ejercicios de ambos casos. Escríbelos en tu cuaderno de Física.

2. Ingresa a la siguiente página Web de EDUCAPLUS.ORG:

a. Realiza 10 ejercicios de conversión del sistema decimal a notación científica

b. Realiza y escribe en tu cuaderno 5 ejercicios de cada una de las operaciones que aparecen en la página web.

c. Realiza las mismas operaciones con tu calculadora.

4. Funciones y gráficas.

Realizar la lectura de la temática FUNCIONES Y GRAFICAS que presenta el texto Física 1. Santillana, páginas: 24 a la 29 y las mostradas en esta sección de MARFISIK 20.16. En tu cuaderno responde las siguientes preguntas, para luego socializar con el grupo en las clases:

  1. ¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales?

  2. ¿Qué tipo de gráfica se obtiene para dos magnitudes que son directamente proporcionales?

  3. ¿Cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales?

  4. ¿Qué tipo de gráfica se obtiene para dos magnitudes que son inversamente proporcionales?

  5. Analizar y copiar en el cuaderno los ejemplos que se presentan en el texto y esta página web para Magnitudes directa e inversamente proporcionales, para relación proporcional lineal y cuadrática.

Magnitudes directa e inversamente proporcionales

Los científicos, al estudiar los fenómenos que se producen en la naturaleza, comprueban que en ellos, generalmente hay dos (o más) magnitudes relacionadas entre sí.  Esto significa que al variar una de las magnitudes, la otra también cambia. Por ejemplo, la longitud de un tramo de riel de acero aumenta cuando eleva su temperatura; la fuerza que un imán ejerce sobre un clavo disminuye cuando aumentamos las distancias entre ambos, etc. cuando esto sucede, es decir cuando las magnitudes están relacionadas decimos que una es función de la otra.

 Proporción directa

¿Qué es una proporción directa? suponga que dos magnitudes están relacionadas de modo que al duplicar el valor de una,  la otra también se duplica; al triplicar la primera, la segunda también se triplica, etc.  Siempre que sucede esto decimos que existe entre ambas magnitudes, una proporción directa. Por ejemplo si midiéramos las  masas de bloques de hierro de diferente volumen obtendríamos los siguientes resultados:

Volumen & Masa

La masa de un bloque de hierro es directamente proporcional a su volumen ( m a v ), porque al duplicar el volumen, la masa también se duplicó; al triplicar el volumen la masa también se triplico, etc.

Observemos ahora, si dividimos  la masa por el volumen:

Al variar el volumen, su masa también cambia, pero el cociente entre M y V permanece constanteK = 8 g / cm3

m/  v1  =  8 gramos / 1 cm3   =  8 g / cm3

m/ v2   = 16 gramos / 2 cm3  =  8 g / cm3

m3  / v3   =  24 gramos / 3 cm3  =  8 g / cm3

m4 / v4   =  32 gramos /  4 cm3  =  8 g / cm3

 Luego:   m / v  =  k. de esta expresión resulta:   m = k v  , donde k es llamada constante de proporcionalidad entre m y v.

 Representación grafica.

 Se acostumbra a representar los datos gráficamente, de tal forma que a la variable independiente ( v ) le asignamos el eje horizontal mientras que a la variable dependiente ( m ) se le asigna el eje vertical. Se utilizan los datos que aparecen en la tabla anterior. La gráfica que representa una magnitud que varía en proporción directa respecto de otra, Es una línea recta que pasa por el origen y la relación matemática entre el volumen, medido en cm3 y la masa,  medido en gramos es: m = 8 v

Masa Volumen

 Se puede comprobar que la constante de proporcionalidad k  es la pendiente de la recta.

k =  Dm  / Dv    donde Dm  =  m2 – m1  y     Dv = v2 -v1

Relaciones inversas

 Hay casos de relación entre dos variables donde el aumento de una ocasiona la reducción de la otra.

Proporción inversa:consideremos que una persona realiza un viaje por automóvil entre Barranquilla y Santa Marta, separadas una distancia de 180 km.  Sea V la velocidad del auto en km/h  y t el tiempo transcurrido en el viaje.

Es fácil, verificar que: a 30 km/h, el tiempo t es 6h; a 60 km/h, el tiempo t es 3h; a 90 km/h, el tiempo t es 2h, etc. Vemos que al duplicar la velocidad el tiempo queda reducido a la mitad; que al triplicar la velocidad el tiempo queda dividido entre 3,etc. por tanto podemos decir: “el tiempo de viaje entre dos ciudades es inversamente proporcional a la velocidad desarrollada”

velocidad tiempo

 Generalización: designemos, de manera general, estas magnitudes por y y x .

 Si comprobamos que: al duplicar x, el valor de y quede dividido entre 2  — al triplicar x, el valor de y resulte dividido entre 3  — al cuadruplicar x, el valor de y, quede dividido entre 4 etc. cuando esto ocurre podremos afirmar que:

 “y es inversamente proporcional a x”, o bien, “y es proporcional al inverso de x”  ( y a 1/x )

La relación matemática  entre y y x es y = k (1/x), 0 bien  y = k / x, donde k es la constante de proporcionalidad.

El grafico y-x es una hipérbola.

Variación Lineal

Se hicieron dos experiencias para medir las temperaturas de un litro de agua y un litro de aceite, en diferentes instantes de tiempo. Los resultados están en las siguientes tablas.

Sin título

a. En el mismo plano, construye las gráficas de temperatura (T) en función del tiempo (t).

b. Determina la ecuación que relaciona la temperatura y el tiempo para el agua y el aceite.

c. Compara la rapidez con la que aumenta la temperatura de las dos sustancias.

Solución

variacion lineal

b. En el Agua, por cada minuto de tiempo la temperatura aumenta en 3°C.

La pendiente m = 3 °C /min

La ecuación que relaciona la temperatura y el tiempo para el agua es:

( T – 15 )/ t = m

T = 3°C/min . t + 15 °C

En el Aceite, por cada minuto de tiempo la temperatura aumenta en 5°C.

La pendiente m = 5 °C /min

La ecuación que relaciona la temperatura y el tiempo para el aceite es:

( T – 15 )/ t = m

T = 5 °C/min . t + 15 °C

 

c. Como pueden ver el aceite se calienta más rápido que el agua

 

Variación proporcional al cuadrado.

cuadratica

Para  l = 1 cm el valor de a = 1 cm2, para  l = 2 cm el valor de a = 4 cm2

Para  l = 3 cm el valor de a = 9 cm2 y para  l = 4 cm el valor de a = 16 cm2

Obsérvese que al duplicar el lado l del cuadrado, su área a no se duplicó, sino que se volvió cuatro veces mayor. Entonces la relación entre a y l no es una proporción directa, pues el área aumenta en una proporción mayor que el lado del cuadrado.

De modo que cuando l se multiplica por 2, el área a se multiplica por 22

Cuando l se multiplica por 3, el área a se multiplica por 32, es decir:

Al duplicar l, el valor de a se vuelve 4 veces mayor  — al triplicar l, el valor de a se vuelve 9 veces mayor  — al cuadruplicar l, el valor de a se vuelve 16 veces mayor, etc

En este caso decimos que:

“el área a de un cuadrado es proporcional al cuadrado de su lado l” y escribimos: a a  l2 

Representación grafica.

La tabla muestra los valores ya mencionados de a y de l para el cuadrado.

nixon 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Como podría esperarse ya que no se trata de una variación proporcional directa, al unir los puntos no obtenemos una grafica rectilínea. El grafico es curvilíneo y la curva recibe el nombre de parábola.

Nixon

  • Como un ejercicio para realizar, te propongo que consideres un disco de área a y radio r y compruebes que el área de un disco es proporcional al cuadrado de su radio.

Generalización:designemos, de manera general, estas magnitudes por y y x . Si comprobamos que: al duplicar x, el valor de y se vuelve 4 veces mayor  — al triplicar x, el valor de y se vuelve 9 veces mayor  — al cuadruplicar x, el valor de y se vuelve 16 veces mayor, etc. podremos afirmar que:

ª Y es proporcional al cuadrado de x :  y a x2

ªLa relación matemática  entre y y  x es  y = kx2, donde k es la constante de proporcionalidad.

ªEl grafico y-x es una parábola.

Comentario Virtual

En un párrafo breve, responde los siguientes interrogantes:

  1. De todos los aprendizajes desarrollados en este bloque ¿cuáles crees que han sido nuevos e interesantes? •

  2. ¿Te has puesto a pensar en la importancia de analizar las implicaciones de los adelantos científicos para el ser humano? ¿Qué piensas ahora sobre ellos? •

  3. ¿Sobre qué temas te gustaría indagar más información? ¿Por qué?

  4. Puedes hacer una pregunta relacionado con este tema

Bibliografía

 1. Alvarenga Beatriz  y  Máximo Antonio Ribeiro, Física General con experimentos sencillos. Editorial Harla, México

2. FISICA 1. Editorial Santillana. Ministerio de Educación del Ecuador. PDF

 

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